Question

Помогите решить задачу на тела вращения по геометрии. С подробным решением.

Answer 1

Ответ:12 куб.ед.

Объяснение:Т.к. после переплавки конуса  в цилиндр плотность тела сохранилась, значит сохранился и объём. V конуса=1/3 πR²H, где R- радиус круга в основании конуса, H- высота конуса.

По условию образующая и диаметр круга равны 4√3.

Рассмотрим равносторонний треугольник, сторонами которого являются две образующие и диаметр круга.

H= (а√3):2=(4√3√3):2=2*3=6,  R=4√3:2=2√3.

V конуса=1/3*π(2√3)²*6=2π*4*3=24π .

V цилиндра = V конуса=24π  и V цилиндра =πr²h, где r- радиус круга в основании цилиндра и  h- высота цилиндра.

По условию 2r=h ⇒ V цилиндра= πr²*2r=2πr³.

2πr³=24π, значит  r³=12.