Question

Помогите срочно очень!!!

Answer 1

Ответ:

$x^2 - 3 =0$

Объяснение:

$x^2 - 4x + 1 =0\\D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 16 - 4 = 12\\\sqrt{D} = \sqrt{12}= \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}\\x_1 = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{2} = \frac{2(2 - \sqrt{3})}{2} = 2 - \sqrt{3}\\x_2 = \frac{4+2\sqrt{3}}{2} = \frac{2(2 + \sqrt{3})}{2} = 2 + \sqrt{3}$

Корни нового уравнения:

$x_1 = 2 - \sqrt{3} -2 = -\sqrt{3}\\x_2 = 2 + \sqrt{3} - 2 = \sqrt{3}$

По теореме Виета:

$q = x_1 \cdot x_2 = -\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = -3\\p = -(x_1 + x_2) = -(-\sqrt{3} + \sqrt{3}) = \sqrt{3} - \sqrt{3} = 0\\\\x^2 + px + q = 0\\x^2 - 3 =0$