Question

В Трапеции ABCD,AD И BC - основания, O - точка пересечения диагоналей, AO:OC=2:3. Найдите отношение площадей треугольников ABC И ACD

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Значит ΔАОД подобен ΔСОВ: ∠АОД=∠СОВ как вертикальные, ∠СВО=∠АДО как накрест лежащие при АД║ВС, ВД-секущая. В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны :АО/ ОС=АД/ВС,  2/3=АД/ВС.

Высоты в треугольниках АОД и СОВ одинаковые и равны высоте трапеции.=

S(АОД)/S((СОВ)=(0,5*h*АД)/(0,5*h*ВС)=АД/ВС=2/3