Question

Решите, пожалуйста, уравнение!

Answer 1

Решение на фото внизу

Answer 2

Ответ:

$sin(8x)+cos(8x)=0$

$sin(8x)=-cos(8x)$

tan(8x)= -1

8x=arctan(-1)

8x= -$\frac{\pi }{4}$

8x= -$\frac{\pi }{4} +k\pi, kez$

x= -$\frac{\pi }{32} +\frac{k\pi }{8} kez$

x= $\frac{3\pi }{32}+\frac{k\pi }{8},kez, x\neq \frac{\pi }{16} +\frac{k\pi }{8}, kez$

x= $\frac{3\pi }{32}+\frac{k\pi }{8}, kez$

$\frac{3\pi }{32}+\frac{k\pi }{8},kz, x\neq \frac{\pi }{16} +\frac{k\pi }{8}, k⊄z$

x= $\frac{3\pi }{32}+\frac{k\pi }{8}, kez$

Объяснение:Первым делом переносим выражение в правую часть и заменяем знак, делим обе стороны на cos(8x), далее используем тригонометрическую функцию, находим значение arctan(-1) используя таблицу значений тригонометрических функций, поскольку tan(8x) является периодической функцией, нужно добавить период, делим обе стороны на уравнение 8, затем находим наименьший положительный угол, находим решение пересечений, и получаем конечный итог.