Question

Помогите пожалуйста разобраться с задачей!
Однажды один ученик сказал другому:
-Если год, когда мне исполнится 49 умножить на год, когда мне исполнится 41 и поделить на год моего рождения, то получим год, когда....
-Стой,-перебил его второй ученик,-Я могу сказать год твоего рождения.
Назовите и вы. Заранее благодарю за помощь.

Answer 1

Ответ:

1968

Пошаговое объяснение:

Обозначим год рождения за $x$ . Тогда год, когда ученику будет 49 лет, будет $(x+49)$, а когда 41 год - $(x+41)$.

По условию умножим соответствующие года с тем, что мы получим какой-то реальный год рождения (500 лет нашей эры, думаем, вряд ли подойдёт):

$\frac{(x+48)(x+41)}{x}=\frac{x^2+89x+1968}{x}=x+89+\frac{1968}{x}$ .

Заметим, что год рождения должен быть целым числом, равно как и "года отсчёта", а поэтому и $x$, и $\frac{1968}{x}$ должны быть натуральными и при этом иметь какой-то логический смысл.

Все эти условия выполняются при $x=1968$ . При подстановке пойдём, что первый ученик недоговорил "когда мне будет 90 лет"