Question

Составь математическую модель по словесной:


сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7 см,

а его гипотенуза равна 5 см. Найди площадь треугольника.


Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину одного катета как a см, а другого — b см:

{a+b=25
a⋅b=7

{a+b=7
(a+b)⋅2=25

{a+b=7
1/2ab=25

{(a+b)⋅2=7
a⋅b=25

{a+b=7
a2+b2=25

Answer 1

Ответ:

катеты равны 3 см и 4 см

Объяснение:

$\left \{ {{a + b=7} ; \atop {a^{2} + b^{2}=25;}} \right. \\ \left \{ {{b=7-a} \atop {a^{2} + (7-a)^{2}=25}} \right.\\ a^{2} + (7-a)^{2}=25;\\ a^{2} + 49-14a+a^{2}=25\\ 2a^2-14a+24=0\\ a^2-7a+12=0\\ D=49-48=1\\a_{1}=\frac{7-1}{2}=3; a_{2}=\frac{7+1}{2}=4$