Question

Упростите выражение. Плиз

Answer 1

а) При возведении степени в степень показатели перемножаются. На основе этого правила раскроем скобки и возведём степень в степень:

$\tt 5xy^{3} * (-2x^{2}y)^{4} = \bf 5xy^{3} * (-2^{1*4})x^{2*4}y^{1*4}=5xy^{3}*(-2^{4}) x^{8}y^{4} =5xy*16x^{8}y^{4}$

На основе правила "при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся неизменным" упростим выражение:

$\tt (5*16)(x^{1+8})(y^{1+4})=\bf 80x^{9}y^{5}$

Более ничего нельзя сделать, поэтому это и будет ответом.

б) При возведении степени в степень показатели перемножаются; при умножении скобки на скобку каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки; если перед скобкой стоит знак "минус", то все знаки в скобке сменяются на противоположные. На основе этих правил раскроем скобки:

$\tt (2y-3x)^{2}-(3x+2y)(2y-3x)=\bf 2^{1*2}y^{1*2}-3^{1*2}x^{1*2}-(3x*2y+3x*(-3x)+2y*2y+2y*(-3x)=2^{2}x^{2}-3^{2}x^{2}-(6xy-9x^{1+1}+4y^{1+1}-6xy)=4x^{2}-9x^{2}-6xy+9x^{2}-4y^{2}+6xy$

Теперь чтобы упростить выражение нужно привести подобные слагаемые (то есть те слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть):

$\tt 4x^{2}-9x^{2}-6xy+9x^{2}-4y^{2}+6xy=\bf (4x^{2}-9x^{2}+9x^{2}) + (-\not6xy+\not6xy) -4y^{2}=4x^{2}-4y^{2}$

Больше ничего нельзя по-видимому сделать, поэтому это ответ.