Question

log(1/2) |x| >= |x| - 1

Answer 1

$\log_{0,5}|x| \geq |x| - 1$

ОДЗ: $|x| \neq 0; \ x \neq 0$

Решим данное неравенство графически.

Рассмотрим две функции $y_{1} = \log_{0,5}|x|$ и $y_{2} = |x| - 1$ и изобразим их на координатной плоскости (см. вложение).

Из графика видно, что логарифмическая функция не меньше модульной на промежутке $x \in [-1; \ 0) \cup (0; \ 1]$

Ответ: $x \in [-1; \ 0) \cup (0; \ 1]$