Question

Срочно 30баллов!!! Алгебра 10 класс . Тангенс суммы и разности аргументов

Answer 1

$\frac{tg\frac{\pi}{5}-tg2x}{tg\frac{\pi}{5}\cdot tg2x+1}=\sqrt3\\\\tg(\frac{\pi}{5}-2x)=\sqrt3\\\\\frac{\pi}{5}-2x=\frac{\pi}{3}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\2x=-\frac{2\pi}{15}-\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{15}-\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{15}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x\in [-\pi ;2\pi \, ]:\; \; x=-\frac{\pi}{15}\; ,\; \frac{14\pi}{15}\; ,\; \frac{29\pi}{15}$

1)  На заданном промежутке 3 корня .

2)наименьший корень  -П/15 .

3) Наибольший корень  29П/15 .