Question

Докажите тождество
cos(П-а) +tg(П/2+а)×cos(3П/2-а)+tg(a-3П/2)=-ctga

Answer 1

$Cos(\pi -\alpha)+tg(\frac{\pi }{2}+\alpha)*Cos(\frac{3\pi }{2}-\alpha)+tg(\alpha-\frac{3\pi }{2})=-Cos\alpha-Ctg\alpha*(-Sin\alpha)-tg(\frac{3\pi }{2}-\alpha)=-Cos\alpha+\frac{Cos\alpha}{Sin\alpha}*Sin\alpha-Ctg\alpha=-Cos\alpha+Cos\alpha -Ctg\alpha=-Ctg\alpha\\\\-Ctg\alpha=-Ctg\alpha$

Что и требовалось доказать