Question

15 Баллов!
996. Решите неравенства и запищите множество их целых решений:
1. |4x+1|<7
2. |2x+|<5
3. |x+1|<2,5
4. |2x+5|<3
5. |2+3x|<7
6. |2-5x|<8

Answer 1

1. |4x+1|<7;  -7<4x+1<7; -7-1<4x<7-1;  -2<x<1.5; Целые решения

-1;0;1

2. |2x+|<5;  -5<2x+1<5; -5-1<2x<5-1; -3<x<2; Целые решения

-2;-1;0;1

3. |x+1|<2,5;  -2.5<x+1<2.5; -3.5<x<1.5; Целые решения

-3;-2;-1;0;1

4. |2x+5|<3; -3<2x+5<3; -5-3<2x<-5+3;-4<x<-1; Целые решения

-3; -2

5. |2+3x|<7; -7<2+3x<7; -9<3x<5; -3<x<1 2/3; Целые решения

-2;-1;0;1

6. |2-5x|<8; -8<2-5x<8; -10<-5x<6;-6<5x<10; -1.2<x<2; Целые решения -1;0;1

Все шесть заданий решены однотипно, т.е. сначала находим те значения х, при которых расстояния меньше указнного числа, это промежуток от минус числа, до плюс числа, далее вычитаем из всех частей неравенства , например, в первом неравенстве единицу, а потом все три части неравенства делим на коэффициент при х, т.е. на 4.