Question

РЕШИТЕ НА ЛИСТОЧКЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Найдите координаты вершины и ось симметрии параболы, заданной формулой, и постройте эту параболу
1) f(x) = 5х2 – 3х + 4;
2) f(x) = -3х2 - 2x + 7;
3) f(x) = -2х2 – 5х +6.​

Answer 1

$1)\; \; f(x)=5x^2-3x+4\\\\x(versh)=-\frac{b}{2a}=-\frac{-3}{10}=0,3\\\\y(versh)=y(0,3)=5\cdot 0,3^2-3\cdot 0,3+4=3,55\\\\V(0,3\; ;\; 3,55)\\\\osb\; simmetrii:\; \; x=0,3\\\\\\2)\; \; y=-3x^2-2x+7\\\\x(versh)=-\frac{2}{9}\; \; ,\; \; osb\; simmetrii:\; \; x=-\frac{2}{9}\\\\y(versh)=-3\cdot \frac{4}{81}+2\cdot \frac{2}{9}+7=\frac{591}{81}\\\\V(-\frac{2}{9}\; ;\; \frac{581}{81})$

$3)\; \; f(x)=-2x^2-5x+6\\\\f(x)=-2(x^2+\frac{5}{2}x-3)=-2((x+\frac{5}{4})^2-\frac{25}{16}-3)=-2((x+\frac{5}{4})^2-\frac{73}{16})=\\\\=-2(x+\frac{5}{4})^2+\frac{146}{16}\\\\V(-\frac{5}{4}\; ;\; \frac{146}{16})\; \; \; ili\; \; \; V(-1,25\; ;\; 9,125)\\\\osb\; simmetrii:\; \; x=-1,25$