Question

Круг з радіусом R=6 см містить круг з радіусом r=√‎ 6 см. У більший круг навмання кидають 6 точок, причому попадання точки в будь-яке місце круга вважається рівноможливим. Знайти ймовірність того, що при цьому хоча б одна точка потрапить в менший круг.

Answer 1

Ответ:

100%

Пошаговое объяснение:

Варто зазначити, що круг - замкнена фігура з площею (на відміну від кола). Площа меншого круга - $6\pi$, більшого - $36\pi$.

Ймовірність - відношення очікуваних нами подій до усіх. Очікувані - що ми "попадемо" в малий круг, усі - що ми "попадемо" в великий круг.

Ймовірність того, що одна точка попаде в малий круг - $\frac{6\pi }{36\pi}=1/6$.

Однак, ми кидаємо 6 шість точок і нам задовольнить, якщо ХОЧА Б одна потрапить у мале коло. Домножимо вірогідность однієї точки на к-ть точок: $1/6*6=1=100$ процентів.