Question

Диференціальні рівняння.
Вища математика ​

Answer 1

$y'-y{\rm ctg}\, x=\sin^2x~~~~\bigg|\cdot \dfrac{1}{\sin x}\ne 0\\ \\ \dfrac{y'\sin x-y\cos x}{\sin^2x}=\sin x\\ \\ \\ \left(\dfrac{y}{\sin x}\right)'=\sin x$

Інтегруємо обидві частини диференціального рівняння

$\dfrac{y}{\sin x}=\displaystyle \int \sin x dx\\ \\ \\ \dfrac{y}{\sin x}=-\cos x+C\\ \\ y=C\sin x-\sin x\cos x$

Отримали загальний розв'язок диф. рівняння