Question

розкладіть на множники вираз :х8+9х4+25

Answer 1

Ответ:

х^8 + 9х^4 + 25 = х^8 + 9х^4 + x^4 + 25 - x^4 = х^8 + 10х^4 + 25 - x^4 =

(x^4+5)^2 - x^4 = (x^4 + 5 - x^2) * (x^4 + 5 + x^2)

Объяснение:

1) Прибавляю и вычитаю x^4

2) х^8 + 10х^4 + 25 ---- раскладываю по формуле сокращенного умножения (в данном случае этот трёхчлен можно представить в виде квадрата суммы двух выражений)

3) (x^4+5)^2 - x^4 ---- данный многочлен можно в виде произведения двух скобок, воспользовавшись формулой сокращенного умножения "разность квадратов"

3) Результат: (x^4 + 5 - x^2) * (x^4 + 5 + x^2)