Question

A перпендикулярна к плоскости альфа, M параллельна к плоскости альфа, чему равен угол между m и a? ​

Answer 1

Ответ: ∠(а,m)=90°

Объяснение: а⊥α, m║α, а не пересекается с m ⇒

⇒ а и m- скрещиающиеся прямые.

Проведём через а плоскость β, т.к. а⊥α ⇒ β⊥α= АВ и а⊥АВ.

Через прямую m проведём плоскость ω перпендикулярно β,

ω∩β=СД, тогда ∠(а, СД)= ∠(а,m).

α⊥β и ω⊥β ⇒ α║ω  по свойству двух плоскостей, перпендикулярных к третьей плоскости ⇒АВ║СД, но а⊥АВ ⇒ а⊥СД, значит

∠(а, СД)=90°  ⇒∠(а,m)=90°.