Question

вычислить 3(1/2+5/4+1/8+5/16+...)​

Answer 1

Ответ: 1/2, 1/8, 1/32, 1/128 - геометрическая прогрессия, знаменатель 1/4. Следующий член меньше предыдущего. Тогда сумма первых 200 членов равна 0,5*(1-0,25^200)/(1-0,25)=2/3. Слагаемые 5/4, 5/16, 5/64 - также образуют убывающую  геометрическую прогрессию, знаменатель равен 1/4. Для неё сумма первых 200 членов равна 0=1,25*(1-0,25^200)/(1-0,25)=1 2/3. Искомая сумма равна 3*(2/3+1 2/3)=2+5=7.

Объяснение: