Question

(х^3 - 8)(x^2 -6x -7)/(3x - 2x^2 -4)(3x^2 - 10x + 3) меньше 0

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

$\frac{(x^3-8)(x^2-6x-7)}{(3x-2x^2-4)(3x^2-10x+3)}<0\\\\\\x^2-6x-7=0\; ,\; \; D/4=9+7=16\; ,\; x_1=-1\; ,\; x_2=7\\x^2-6x-7=(x+1)(x-7)\\\\\\3x^2-10x+3=0\; ,\; \; D/4=25-9=16\; ,\; x_1=\frac{1}{3}\; ,\; x_2=3\\x^2-10x+3=3(x-\frac{1}{3})(x-3)\\\\\\-2x^2+3x-4=0\; ,\; \; D=9-23<0\; \Rightarrow \; \; 3x-2x^2-4<0\; \; pri\; x\in R \Rightarrow \\\\\\\Rightarrow \; \; \frac{(x^3-8)(x^2-6x-7)}{3x^2-10x-3}>0\; ,\; \; \; \frac{(x-2)(x^2+2x+4)(x+1)(x-7)}{(x-\frac{1}{3})(x-3)}>0$

$x^2+2x+4=0\; ,\; \; D/4=1-4=-2<0\; \; \Rightarrow \; \; x^2+2x+4>0\; pri\; \; x\in R\\\\\\\frac{(x-2)(x+1)(x-7)}{(x-\frac{1}{3})(x-3)}>0\; \; ,\; \; x\ne \frac{1}{3}\; ,\; \; x\ne 3\\\\znaki:\; \; ---(-1\, )+++(\frac{1}{3})---(\, 2\, )+++(3)---(\, 7\, )+++\\\\\\x\in (-1,\frac{1}{3})\cup (\, 2,3)\cup (\, 7,+\infty )$