Question

9 класс. Преобразуйте, чтобы было можно построить график. Не получается ничего толкового...​

Answer 1

Ответ:

$(-\frac{1}{2};\frac{1}{2} )$

Объяснение:

$x^2+y^2+x-y+\frac{1}{2} \leq 0 => x^2+x+\frac{1}{4} + y^2-y+\frac{1}{4} \leq 0 =>\\(x+\frac{1}{2} )^2+(y-\frac{1}{2} )^2 \leq 0$

Получаем слева уравнение окружности с центром в точке $(-\frac{1}{2};\frac{1}{2} )$

Заметим, что полученное неравенство выполняется, тогда и только тогда, когда  $(x+\frac{1}{2} )^2+(y-\frac{1}{2} )^2 = 0$, так как сумма квадратов не может быть отрицательной. Получаем, что $(-\frac{1}{2};\frac{1}{2} )$ - решение.