Question

Из 20 банков 5 находится за городом. Для аудиторской проверки случайно выбранны 6 банков.Какова вероятность того что три выбранных банка окажется в городе?

Answer 1

Количество всевозможных исходов равно числу способов выбрать 6 банок из 20, т.е. $C^6_{20}=\dfrac{20!}{6!14!}=38760$.

Количество благоприятных исходов равно числу способов взять три банки, которые находятся за городом и три банки, которые находятся в городе, т.е. $C^3_5\cdot C^3_{15}=\dfrac{5!}{3!2!}\cdot \dfrac{15!}{12!3!}=10\cdot 455=4550$

искомая вероятность:

                            $P=\dfrac{4550}{38760}=\dfrac{455}{3876}\approx0{,}117$