Question

Чему будет равно выражение 1-2sin²5a ?

Answer 1

Ответ:

1-2sin²5a=sin²5a+cos²5a-2sin²5a=cos²5a-sin²5a=cos(2*5a)=cos10a

Объяснение:

Для решения были использованы следующие тригонометрические тождества:

1=sin²x+cos²x

cos2x=cos²x-sin²x

Answer 2

$1-2sin^25a=(sin^25a+cos^25a)-2sin^25a=cos^25a-sin^25a=\\\\=cos(2\cdot 5a)=cos10a\\\\\\\boxed {\; cos2x=cos^2x-sin^2x\; }\; \; ,\; \; x=5a$

Полезно помнить:

$\boxed {\; cos2a=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x=2cos^2x-1\; }$