Question

Можно ли выносить коэф в формулах приведения? cos2x , x=5*pi/3
Подставляя можно 5pi/3 разложить оставив коэф за скобками. Но как тогда считать значение функции.
Cos2(pi+2pi/3)=-cos2*2pi/3 или я что-то неправильно делаю?

Answer 1

$\frac{5\pi }{3} =\pi+\frac{2\pi}{3}=\pi+(\pi-\frac{\pi}{3})\\ cos(\pi+(\pi-\frac{\pi}{3}))=-(\pi-\frac{\pi}{3})=-(-\frac{\pi}{3})=\frac{\pi}{3}=1/2 \\sin(\pi+(\pi-\frac{\pi}{3}))=-(\pi-\frac{\pi}{3})=-\frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt3}{2} \\cos2x=cos^2x-sin^2x=(\frac{1}{2} )^2-(-\frac{\sqrt3}{2} )^2=\frac{1}{4} -\frac{3}{4} =-\frac{1}{2}$

В тригонометрии не все так просто как ты думаешь) Это двойной угол, мы должны понижать градус пользуясь формулой двойного угла

Answer 2

сos2(π+2π/3)=сos(2π+4π/3)=сos(4π/3)=сos(π+π/3)=-сos(π/3)=-0.5

А это у Вас.    -cos(2*2π/3)=-сos(4π/3)=сos(π+π/3)=сos(π/3)=0.5

0.5≠-0.5

Вы можете отбрасывать период у косинуса, (т.е. 2π*n ; n∈Z)

Ответ на Ваш вопрос - нельзя. см. выше пояснения.