Question

решите уравнение используя метод введения новой переменной x^4-13x^2+36=0
ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

$x_1 = \sqrt{3.6} \\ x_2 = - \sqrt{3.6} \\ x_3 = 2 \\ x_4 = - 2$

Объяснение:

Пусть x² = a, тогда

${a}^{2} - 13a + 36 = 0 \\ D = {( - 13)}^{2} - 4 \cdot1 \cdot36 = 169 - 144 = 25 \\ \sqrt{D} = \sqrt{25} = 5 \\ a_1 = \frac{13 + 5}{2} = \frac{18}{5} = 3.6 \\ a_2 = \frac{13 - 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Так как x² = a, то

${x}^{2} = 3.6 \\ x_1 = \sqrt{3.6} \\ x_2 = - \sqrt{3.6} \\ \\ {x}^{2} = 4 \\ x = \sqrt{4} \\ x_3= 2 \\ x_4 = - 2$