Question

Алгебра 7 класс. Тема: Сумма и разность кубов двух выражений

Answer 1

$1)\; (x-1)(x^2+x+1)+(3-x)(9+3x+x^2)=x^3-1+3^3-x^3=26\\\\2)\; \; (a+7)^3-8=(a+7-2)((a+7)^2+2(a+7)+4)=\\=(a+5)(a^2+14a+49+2a+14+4)=(a+5)(a^2+16a+67)\\\\(a-2)^3+27=(a-2+3)((a-2)^2-3(a-2)+9)=\\=(a+1)(a^2-4a+4-3a+6+9)=(a+1)(a^2-7a+19)\\\\3)\; \; 27-x^3=(3-x)(9+3x+x^2)\\\\a^3+64=(a+4)(a^2-4a+16)\\\\8x^3-y^3=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)$

$4)\; \; (x-2)(x^2+2x+4)-(1+x)(1-x+x^2)=(x^3-8)-(1+x^3)=-9\\\\5)\; \; (a+3)^3-27=((a+3)-3)((a+3)^2+3(a+3)+9)=\\=a(a^2+6a+9+3a+9+9)=a(a^2+9a+27)\\\\(a-7)^3+8=((a-7)+2)((a-7)^2-2(a-7)+4)=\\=(a-5)(a^2-14a+49-2a+14+4)=(a-5)(a^2-16a+67)$