Question

y''-8y'+16y=0
решение линейного дифференциального уравнения подробно

Answer 1

Пусть $y=e^{kx}$, получим характеристическое уравнение

$k^2-8k+16=0\\ (k-4)^2=0\\ k=4$

Общее решение: $y=C_1e^{4x}+C_2xe^{4x}=e^{4x}(C_1+C_2x)$