Question

Теория механики.
По заданным уровнениям движения точки М, определить уровнение траектории, координаты точки, скорость точки
{X=3t^2-2
{Y=4t. t=1/2с

Answer 1

Дано параметрическое  уравнениям движения точки М:

{x = 3t^2 - 2

{y = 4t.

t = y/4 подставим в первое уравнение:

x = (3y^2/16) - 2  или x = (3/16)y^2 - 2.

Отсюда получаем каноническое уравнение параболы:

x = 2*(3/32)y^2 - 2.

При t = (1/2) с точка М имеет координаты:

у = 4*(1/2) = 2, х = ((3/16)*2²) - 2 = (3/4) - 2 = -5/4 = -1,25.

Находим скорость точки М при t = (1/2) с (в этой точке у = 2)

y' = (3/16)*2y = (3/16) *2*2 = 3/4 = 0,75 м/с.

Во вложениях даны график  и параметры параболы (на первом рисунке оси повёрнуты влево на 90 градусов).