Question

Розв'язати систему рівнянь:
x²-y²=12
xy=8

Answer 1

Ответ:

$x_1=4$ $y_1=2$; $x_2=-4$ $y_2=-2$

Объяснение:

$\left \{ {{x^2-y^2=12} \atop {x*y=8}} \right.$

$y=\frac{8}{x}$

$x^2-(\frac{8}{x} )^2=12\\x^2-\frac{64}{x^2} -12=0$

$\frac{x^4-64-12x^2}{x^2} =0\\x^4-12x^2-64=0\\]t=x^2\\t^2-12t-64=0\\D=144-4*1*(-64)=400\\t_1=\frac{12+20}{2} =16\\t_2=\frac{12-20}{2} =-4$

t2 не является корнем решения уравнения, так как x²>0

$x^2=16\\x_1=4\\x_2=-4\\y_1=\frac{8}{x_1} =\frac{8}{4} =2$

$y_2=\frac{8}{x_2} =\frac{8}{-4} =-2$

Answer 2

Ответ: во вложении  Объяснение: