Question

Доказать, что для любого натурального числа n значение выражения

(n + 1) (n + 5) – (n - 1) (n + 7) делится на 12 .

Answer 1

$(n+1)(n+5)-(n-1)(n+7)=n^2+6n+5-n^2-6n+7=12.$

12 делится на 12, что и требовалось доказать.