Question

y^2=2(x-1) и y=x-1 Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

помогите оч прошу завтра экзамен

Answer 1

$y^2=2(x-1)\; ,\; \; y=x-1\\\\Tochki\; peresecheniya:2(x-1)=(x-1)^2\; ,\; \; (x-1)(3-x)=0\; ,\\\\x_1=1\; ,\; x_2=3\\\\S=\int\limits^3_1\, (\sqrt{2(x-1)}-x+1\; )\, dx=\Big(-\frac{x^2}{2}+x+\sqrt2\cdot \frac{2\cdot \sqrt{(x-1)^3}}{3}\Big)\Big|_1^3=\\\\=-4,5+3+\sqrt2\cdot \frac{2\cdot 2\sqrt2}{3}-(0,5-1+\sqrt2\cdot 0)=-4+2+\frac{8}{3}=\frac{2}{3}$

Answer 2

Ответ:во вложении Пошаговое объяснение: