Question

решите уравнение
(x+2)^3=x^3+8
(3x-1)^3=27x^3-1

Answer 1

(x+2)³=x³+8

x³+3*x²*2+3*x*2²+2³=x³+8

x³+6x²+12x+8=x³+8

6x²+12x=0

6x(x+2)=0

x=0 или x+2=0

              x=-2

Ответ: -2; 0

(3x-1)³=27x³-1

(3x)³-3*(3x)²*1+3*3x*1²-1³=27x³-1

27x³-27x²+9x-1=27x³-1

-27x²+9x=0

-9x(3x-1)=0

x=0  или  3x-1=0

                3x=1

                x=1/3

Ответ: 1/3; 0

*** Для решения применялись формулы куба суммы и куба разности:

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³