Предмет: Алгебра, автор: km755957

СРОЧНО

Автомобиль прошёл с некоторой постоянной скоростью путь от А до В длиной 240 км. Возвращаясь обратно, он прошёл половину пути с той же скоростью, а затем увеличил её на 10 км/ч. В результате на обратный путь было затрачено на  25 ч меньше, чем на путь от А до В. С какой скоростью шёл автомобиль из А в В?

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Пусть скорость автомобиля равна х км/ч. Скорость после увеличения равна (x+10) км/ч. Автомобиль за \dfrac{240}{x} ч прошел из пункта А в пункт В. За первую половину пути из пункта В в пункт А он проехал \dfrac{120}{x} часов, а оставшееся вреся - \dfrac{120}{x+10} часов. Зная, что на обратный путь автомобиль затратил 25 ч меньше, чем на путь от А в В, составим и решим уравнение:

                                  \dfrac{120}{x}+\dfrac{120}{x+10}+25=\dfrac{240}{x}

Домножим левую и правую части уравнения на x(x+10)/5

                      24(x+10)+24x+5x(x+10)=48(x+10)

                        24x+240+24x+5x^2+50x=48x+480

                                    5x^2+50x-240=0~~|:5

                                       x^2+10x-48=0

x_1=-5-\sqrt{73}<0 — посторонний корень

x_2=-5+\sqrt{73}

Однако в условии, что-то не так. Расстояние 240 км можно преодолеть намного меньше чем 25 часов.. Не такое уж и большое расстояние

Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: Sergeevna00