Question

сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
x²-x⁴+x^6-..... при |x|<1. найти S-?​

Answer 1

Знаменатель геометрической прогрессии $q=-x^2$, поскольку $|x|<1$ то и $|q|<1$ а это в свою очередь последовательность геометрической прогрессии УБЫВАЮЩАЯ

$x^2-x^4+x^6-...=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{x^2}{1+x^2}$

Ответ: $\dfrac{x^2}{1+x^2}.$