Question

В параллелограмме MEGN точка F -середина стороны ME,FG=FN.Докажи ,что данный параллелограмм -прямоугольник

Answer 1

Пусть Т - середина GN.  Треугольник GNF- равнобедренный. Значит  FТ -высота в GNF иперпендикулярна GN. Но FТ - средняя линия в параллелограмме и значит паралельна ЕG. Значит  угол ЕGN - прямой. Параллелограм у которого хотя бы один угол прямой - прямоугольник (противоположный тоже прямой, и два оставшихся, очевидно, тоже прямые, как соответственные).