Question

СРОЧНО РЕБЯТА ПОЖАЛУУУЙСТАА Вычислите сумму.
(а3 - а1) + (a5 - а3)^2 + ... + (a19 - a17)^9 для
арифметической прогрессии с членами а1,
а2, ..., аn, и с разностью d = 1.​

Answer 1

a(n+2) = a(n+1) + d

a(n+1) = a(n) + d

a(n+2) = a(n) + 2d

a(n+2) - a(n) = a(19) - a(17) = a(17) - a(15)=.....=a(3) - a(1) = 2d

d = 1

2 + 2² + 2³ + ....+ 2⁹

получили геометрическую прогрессию

b(1) = 2

q = 2

n = 9

S(n) = b1*(q^n - 1)/(q - 1) = 2*(2^9 - 1)/(2 - 1) = 2*(512 - 1)= 2*511 = 1022