Question

найти угол в таком уравнении 2*sin(x)-1.16*cos(x)=1

Answer 1

По формуле вспомогательного дополнительного угла:

$\sqrt{2^2+1{,}16^2}\sin \left(x-\arcsin\dfrac{1{,}16}{\sqrt{2^2+1{,}16^2}}\right)=1\\ \\ \\ \sin \left(x-\arcsin\dfrac{1{,}16}{\sqrt{5{,}3456}}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{5{,}3456}}\\ \\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \arcsin\frac{1}{\sqrt{5{,}3456}}+\arcsin\frac{1{,}16}{\sqrt{5{,}3456}}+\pi k,k \in \mathbb{Z}}$