Срочно помогите решить пожалуйста
Ответы
Есть 2 способа решения:
- 1) геометрический,
- 2) векторный.
1) Проекция искомого отрезка MF на плоскость треугольника АВС это высота BF этого треугольника (он равнобедренный, углы при основании равны).
Сначала находим боковую сторону ВС:
ВС = МВ*tg60° = 8√3 см.
Отсюда определяем BF = BC*sin 30° = 8√3 * (1/2) = 4√3 см.
Получаем ответ:
MF = √(MB² + BF²) = √ (64 + 48) = √112 = 4√7 ≈ 10,58301.
2) Поместим точку В в начало координат, точку А по оси Оу, отрезок ВС по часовой стрелке на угол 120 градусов от ВА.
Расстояние от точки М до прямой АС равно отношению модуля векторного произведения векторов АМ и АС к длине вектора АС.
Находим векторное произведение АМ и АС и длину вектора АС.
Модуль Вектор i j k i j
24 АС 12 -20,785 0 12 -20,785
16 МА 0 13,856 -8 0 13,856
i 166,276878 j 0 k 166,2768775
0 96 0
i 166,276878 j 96 k 166,2768775
27648 9216 27648
64512
d (расстояние от т.М до пр.АС) = 10,58301 253,9921259
Прошу прощения за плохое форматирование текста - это копия с программы Excel. Во вложении дан фрагмент этого расчёта.
