Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции с основанием 15 м и 27 см если угол при большем основании равен альфа

Answer 1

Думаю в условии опечатка с ед. измерения. Думаю везде в см.

$AE=\dfrac{AD-BC}{2}=\dfrac{27-15}{2}=6$ см. По условию, $\angle BAD=\angle ADC=\alpha$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABE$

                    ${\rm tg}\,\alpha=\dfrac{BE}{AE}~~\Rightarrow~~ BE=AE{\rm tg}\,\alpha=6{\rm tg}\,\alpha$

Площадь равнобедренной трапеции:

              $S=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot BE=\dfrac{27+15}{2}\cdot 6{\rm tg}\, \alpha=126{\rm tg}\,\alpha$ см²