Question

Когда автомобилист сделал остановку, выяснилось, что он проехал 5/12 того пути, что ему осталось проехать. После того как он проехал еще 15 км, оказалось, что всего он проехал 13/21 того, что осталось. Какова длина всего пути?
Можно с подробным решением и объяснением, не могу никак понять,как решать подобные задачи(

Answer 1

Ответ:

170 км

Пошаговое объяснение:

пусть в конце ему осталось проехать х км

тогда до этого он проехал $\dfrac{13}{21}x$ км

значит, весь путь с одной стороны равен: $x + \dfrac{13}{21} x$

теперь посчитаем сколько проехал после остановки:

$\dfrac{13}{21}x - 15$ км - проехал

по условию после остановки осталось проехать: $\dfrac{12}{5} (\dfrac{13}{21}x-15)$ км

значит, весь путь с другой стороны стороны равен: $\dfrac{12}{5} (\dfrac{13}{21}x-15)+\dfrac{13}{21}x-15$

приравняем:

$\dfrac{12}{5} (\dfrac{13}{21}x-15)+\dfrac{13}{21}x-15 = x+\dfrac{13}{21}x\\\\\dfrac{17}{5} (\dfrac{13}{21}x-15)=\dfrac{34}{21}x|:\frac{17}{105} \\\\21(\dfrac{13}{21}x-15)=10x\\\\13x-21*15=10x\\\\13x-10x=21*15\\\\3x=21*15\\\\x=21*5\\\\x=105$

найдем весь путь:

$x + \dfrac{13}{21} x = 105 + \dfrac{13}{21} *105 = 105 + 13*5 = 105 + 65 = 170$ (км) - весь путь