Question

Решите уравнение 4*25^(x+0.5)-60*5^x-1)+1=0

Answer 1

Ответ:

$-log_52;\;\;\;\;-log_52-1$

Объяснение:

$4*25^{x+0,5}-60*5^{x-1}+1=0\\4*5^{2(x+0,5)}-60*5^x*5^{-1}+1=0\\4*5^{2x+1}-60*5^x*1/5+1=0\\4*5^{2x}*5-12*5^x+1=0\\20*5^{2x}-12*5^x+1=0\\y=5^x\\20y^2-12y+1=0\\D=(-12)^2-4*20*1=144-80=64=862\\y_1=(12+8)/40=20/40=1/2\\y_2=(12-8)/40=4/40=1/10\\\\5^x=1/2\\x_1=log_51/2=log_52^{-1}=-log_52\\\\5^x=1/10\\x_2=log_51/10=log_510^{-1}=-log_510=-(log_52+log_55)=-log_52-1$