Question

Решите уравнение cos (x- пи/ 2) = 2 sin x +1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\cos(x-\pi/2)=2\sin x+1$

Воспользуемся формулой косинуса разности, по ней $\cos(x-\pi/2) = \cos(x)\cdot\cos(\pi/2)+\sin(x)\cdot\sin(\pi/2)=\sin(x)$

Получаем уравнение $\sin(x)=2\sin(x)+1 \Leftrightarrow \sin(x) = -1$

У такого уравнения корни -- это $\frac32 \pi + 2\pi k$ для всех целых $k$