Question

Прошу помочь и желательно с пояснением.Просто ничего не понятно в других решениях​

Answer 1

$\dfrac3{2x-1}=\dfrac5{3x-2}\\\\\dfrac3{2x-1}-\dfrac5{3x-2}=0$

Приводим к общему знаменателю  (2x-1)(3x-2)

$\dfrac3{2x-1}^{(3x-2}-\dfrac5{3x-2}^{(2x-1}=0\\\\\\\dfrac{3(3x-2)-5(2x-1)}{(2x-1)(3x-2)}=0\\\\\\\dfrac{9x-6-10x+5}{(2x-1)(3x-2)}=0\\\\\\\dfrac{-x-1}{(2x-1)(3x-2)}=0$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю

$\displaystyle\left \{ {{-x-1=0} \atop {(2x-1)(3x-2)\neq0}} \right.\\\\\\\left \{ {{x=-1} \atop {(2x-1)(3x-2)\neq0}} \right.\\\\\\\Big(2\cdot(-1)-1\Big)\Big(3\cdot(-1)-2\Big)=-3\cdot(-5)\neq0$

Ответ : -1