Question

log x+4 (5x +20) <= log x+4 (x+4)^2
полное решение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: x+4>0

x>-4

$log_{x+4}(5x+20)\leq log_{x+4}(x+4)^2\\5x+20\leq (x+4)^2\\5x+20\leq x^2+8x+16\\x^2+8x+16-5x-20\geq 0\\x^2+3x-4\geq 0\\D=9-4*1*(-4)=25\\x_{1}=\frac{-3+5}{2} =1\\x_{2}=\frac{-3-5}{2} =-4$

x2 - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ:x∈[1;+∞)