Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 см и 24 см.
Вычисли:

1. радиус окружности, описанной около треугольника;
2. радиус окружности, вписанной в треугольник.​

Answer 1

Ответ:

R = 12,5 см; r = 3 см.

Объяснение:

1. По теореме Пифагора с² = а² + b² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625, с = 25 см.

2. В прямоугольном треугольнике R = c/2 = 25/2 = 12,5 (cм).

3. Полупериметр р = (7 + 24 + 25) : 2 = 56:2 = 28 (см).

В прямоугольном треугольнике r = p - c, тогда

r = 28 - 25 = 3 (см).

можно было найти r другим способом:

r = S/р

S = 1/2·аb = 1/2·7·24 = 84 (см²);

r = 84 : 28 = 3 (см).