Question

(sin альфа - cos альфа)^2 + 2 sin альфа cos альфа

Answer 1

$tt boldsymbol{left(sin alpha -cos alpharight)^2+2sin alphacos alpha=1-2sin alphacosalpha+2sinalphacosalpha=1}$

Answer 2

${(sin alpha - cos alpha ) }^{2} + 2sin alpha cos alpha = {(sin alpha )}^{2} - 2sin alpha cos alpha + {(cos alpha )}^{2} + \ \ + 2sin alpha cos alpha = {(sin alpha )}^{2} + {(cos alpha )}^{2} = 1$
____________________________

Решено при помощи применения формул:

${(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$
— квадрат разности

${(sin alpha )}^{2} + {(cos alpha )}^{2} = 1$
— основное тригонометрическое тождество


ОТВЕТ: 1