Question

3. Найдите соsМ, соsL, cosK в ΔКLМ, если К(1;7), L(-2;4), M(2;0).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

К(1;7), L(-2;4), M(2;0)

КL=√(-2-1)²+(4-7)²=√(9+9)=√18=3√2.

LМ=√(2+2)²+(0-4)²=√(16+16)=√32=4√2

КМ=√(2-1)²+(0-7)²=√1+49=√50=5√2.

"Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"  .

KL²=ML²+MK²-2*ML*MK*cosM,

(3√2)²=(4√2)²+(5√2)²3²-2*(4√2)*(5√2)*cosM,

18=16+50-80*cosM

cosM= (18-66)/(-80), cosM=48/80, cosM=6/10, cosM=0,6.

LM²=КL²+MK²-2*КL*MK*cosК,

(4√2)²=(3√2)²+(5√2)²-2*(3√2)*(5√2)*cosM,

32=18+50-60*cosM,

cosM,=(32-68)/(-60)  ,cosM,=-36/(-80) , cosM=0,45