Question

ЭТО ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
все примеры
ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!​

Answer 1

$1)\; \; y=\frac{x^2-1}{x^2+1}\\\\y'=\frac{2x(x^2+1)-2x(x^2-1)}{(x^2+1)^2}=\frac{4x}{(x^2+1)^2}\\\\2)\; \; y=\frac{1-x^5}{1+x^5}\\\\y'=\frac{-5x^4(1+x^5)-5x^4(1-x^5)}{(1+x^5)^2}=\frac{-10x^4}{(1+x^5)^2}\\\\3)\; \; y=\frac{3-x}{x^2}\\\\y'=\frac{-x^2-2x(3-x)}{x^4}=\frac{x^2-6x}{x^4}=\frac{x-6}{x^3}$

$4)\; \; y=\frac{x^2-1}{x^2}\\\\y'=\frac{2x\cdot x^2-2x(x^2-1)}{x^4}=\frac{2x}{x^4}=\frac{2}{x^3}\\\\5)\; \; y=\frac{1+x^2}{3x}\\\\y'=\frac{2x\cdot 3x-3(1+x^2)}{9x^2}=\frac{3x^2-3}{9x^2}=\frac{x^2-1}{3x^2}\\\\6)\; \; y=\frac{2+x^3}{2x}\\\\y'=\frac{3x^2\cdot 2x-2(2+x^3)}{4x^2}=\frac{4x^3-4}{4x^2}=\frac{x^3-1}{x^2}$

$7)\; \; y=\frac{x^2-x+2}{x^2}\\\\y'=\frac{(2x-1)\cdot x^2-2x(x^2-x+2)}{x^4}=\frac{2x^2-x-2x^2+2x-4}{x^3}=\frac{x-4}{x^3}\\\\8)\; \; y=\frac{1}{1-x^2}\\\\y'=\frac{-(-2x)}{(1-x^2)^2}=\frac{2x}{1-x^2}$