Question

При делении некоторого натурального числа на 4, в остатке получим 1, а при делении дугого числа - в остатке 3. Если разделить сумму кубов этих чисел на 4, сколько останется в остатке?

Answer 1

n÷4=x(mod1)

m÷4=y(mod3)

4x+1=n

4y+3=m

(n^3+m^3)÷4=mod?

1^3+3^3=28, число 28÷4нацело,без остатка,значит сумма кубов при делении на 4 будет без остатка

пример

5÷4=1 (mod1)

7÷4=1 (mod3)

125+343=468

468÷4=117(mod0)

9÷4=2(mod1)

15÷4=3(mod3)

729+3375=4104

4104÷4=1026(mod0)