Question

Найти значение суммы ряда (на фото) с точностью ε=$10^{-4}$
(PascalABCNET)

Answer 1

===== PascalABC.NET =====

begin

 var eps := 1e-5;

 var (s, a, i, n) := (1.0, 1.0, 1.0, 0);

 repeat

   i += 1;

   n += 1;

   s += 1 / Sqr(i);

   if n mod 500 = 0 then

     if Abs(s - a) < eps then

       break

     else

       a := s

 until False;

 s.Print

end.

Поскольку ряд сходится медленно, сравниваются частичные суммы, отстоящие друг от друга на 500 членов. "Правильное" значение, известное из математики, равно приблизительно 1,64493.