Question

помогите решить пожалуйста​

Answer 1

$9\cdot 81^{\frac{3,5}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}+2)}}-3^{\frac{14}{\sqrt{x}+2}}\cdot 9^{\frac{3}{\sqrt{x}+3}}=0\; \; ,\; \; \; x\geq 0\; ,\\\\3^2\cdot 3^{\frac{4\cdot 3,5}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}+2)}}-3^{\frac{14}{\sqrt{x}+2}}\cdot 3^{\frac{2\cdot 3}{\sqrt{x}+3}}=0\\\\3^{2+\frac{14}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}+2)}}=3^{\frac{14}{\sqrt{x}+2}+\frac{6}{\sqrt{x}+3}}\\\\\frac{2(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}+2)+14}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}+2)}=\frac{14(\sqrt{x}+3)+6(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}+2)}$

$2(x+5\sqrt{x}+6)+14=14\sqrt{x}+42+6\sqrt{x}+12\\\\2x+10\sqrt{x}+12+14=20\sqrt{x}+54\\\\2x-10\sqrt{x} -28=0\\\\t=\sqrt{x}\geq 0\; \; ,\; \; 2t^2-10t-28=0\; |:2\\\\t^2-5t-14=0\; \; ,\; \; t_1=-2<0\; ,\; t_2=7\; \; (teorema\; Vieta)\\\\\sqrt{x}=7\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \boxed {x=49}$