Question

Площядь прямоугольного треуголиника равна 180 см^2. Найдите длины катетов треугольника,
Если один катет длинее другого катета на 31см​

Answer 1

x см-меньший катет,тогда (x+31)см-второй катет

Составим и решим уравнение:

x*(x+31)=180

x^2+31x=180

x^2+31x-180=0

D=b^2-4ac

D=31-4*1*1(-180)=961+720=1681

x1,2=$\frac{-31+\sqrt{41} }{2} \\\frac{-31-\sqrt{41} }{2}$

x1=-36

x2=5

1)5+31=36

Ответ:5 см;36 см